在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为.(1)若=2(),求;(2)若对任意的,,,成等差数列,其公差为,设.① 求证:成等差数列,并指出其公差;② 若=2,试求数列的前项的和.
设命题:函数=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的值域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x(-∞,-3)(2,+∞)时, <0,当x(-3,2)时>0 . (1)求在[0,1]内的值域. (2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
已知函数 (a>0) (1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性; (2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点; (3)设=,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足=2+n (n>1且n∈) (1)求数列的通项公式和前n项的和 (2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值
(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 . (1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (2)求该几何体的体积;