(本小题满分1 2分)如图,梯形中,于,于,且,现将,分别沿与翻折,使点与点重合.(1)设面与面相交于直线,求证:;(2)试类比求解三角形的内切圆(与三角形各边都相切)半径的方法,求出四棱锥的内切球(与四棱锥各个面都相切)的半径.
(本小题10分) 当m取何值时,直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离.
( 本小题10分) k代表实数,讨论方程所表示的曲线.
(本小题8分) 求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程:
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.设直线与椭圆相交于两点,点关于轴对称点为. (1)求椭圆的方程; (2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求直线的方程; (3)试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知数列. (1)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (2)若,令,求数列的前项和.