已知椭圆E:过点D(1,),且右焦点为F(1,0),右顶点为A.过点F的弦为BC.直线BA,直线CA分别交直线l:x=m,(m>2)于P、Q两点. (1)求椭圆方程; (2)若FP⊥FQ,求m的值.
已知数列满足:①求数列的通项公式;②证明;③设,且,证明
已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点.①求证A,P,B三点共线;②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出的方程,如果不存在,请说明理由
已知函数.①若曲线在x=0处与直线x+y= 6相切,求a,b的值;②设时,在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.①求证PO丄平面ABCD②求异面直线PB与CD的夹角;③求点A到平面PCD的距离.
用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃(不一定用完每一种颜色的鲜花),要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域用不同颜色的鲜花.①求恰有两个区域用红色鲜花的概率;②记花圃中红色鲜花区域的块数为求的分布列和数学期望E