已知⊿ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球.(Ⅰ)若,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为,求.
(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.(Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?