已知函数f(x)=x2﹣lnx+x+1,g(x)=aex++ax﹣2a﹣1,其中a∈R.(Ⅰ)若a=2,求f(x)的极值点;(Ⅱ)试讨论f(x)的单调性;(Ⅲ)若a>0,∀x∈(0,+∞),恒有g(x)≥f′(x)(f′(x)为f(x)的导函数),求a的最小值.
对于连续不间断的函数,定义面积函数为直线与围成的图形的面积,则的值为()
设和是函数的两个极值点,其中. (1)求的取值范围; (2)若,求的最大值(注:是自然对数的底数).
已知定义在上函数对任意正数都有,当时,,且. (1)求的值; (2)解关于的不等式.
已知函数. (1)当时,求满足的实数的范围; (2)若对任意的恒成立,求实数的范围.
已知二次函数,且函数在处取到最大值, (1)求的取值范围; (2)求的最小值.