某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
已知数列{an}满足an+1=,a1=2,求数列{an}的通项公式.
设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n. (1)求a3,a4; (2)证明:{an+1-2an}是等比数列; (3)求{an}的通项公式.
设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3" (n∈N*),其中m为常数,且m≠-3,m≠0. (1)求证:{an}是等比数列; (2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证:为等差数列,并求bn.
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n (n∈N*). (1)求a3,a4,a5,a6的值; (2)求证:{bn}是等比数列.
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1). (1)求a1,a2; (2)证明:数列{an}是等比数列; (3)求an及Sn.