某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC. (1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m⊥n. (1)求角A的大小; (2)若角B=,BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+m (I)求f(x)的单调递减区间; (II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
直线与直线相交于点P, 求(1)过点P与直线平行的直线方程; (2)过点P与直线垂直的直线方程。
在等差数列中,已知,, (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前5项的和.