某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
如图,已知是直角梯形,,,,平面. (1) 证明:; (2) 在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,找出点,并证明:∥平面;若不存在,请说明理由; (3)若,求二面角的余弦值.
如图,在五棱锥中,,. (1)求证:; (2)求点E到面SCD的距离; (3)求二面角的大小.
已知:四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,,且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点, (1)求证: BF∥平面PAD; (2) 求证:。
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求: (1)MN与所成的角; (2)MN与间的距离。
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点. (1)证明:EB∥平面PAD; (2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC; (3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.