阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
如图示,△ABC中点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB的中点. 求证:EF=AB.
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B; (2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
(1)求x的值:4(x+1) =64 (2)计算:+
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线经过点C,交y轴于点G. (1)求C,D坐标; (2)已知抛物线顶点上,且经过C,D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点,当点Q运动到什么位置时,△MCQ的面积最大?求出此时点Q的坐标和面积的最大值. (3)将(2)中抛物线沿直线平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求 出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上,连结BE. (1)若AF是△ABE的中线,且AF=5,AE=6,连结DF,求DF的长; (2)若AF是△ABE的高,延长AF交BC于点G. ①如图2,若点E是AC边的中点,连结EG,求证:AG+EG=BE; ②如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,∠DFG的大小是否改变,如果不变,请求出∠DFG的度数;如果要变,请说明理由.