阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温 T 有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
(最高气温与需求量统计表)
最高气温 T (单位: ° C )
需求量(单位:杯)
T < 25
200
25 ⩽ T < 30
250
T ⩾ 30
400
(1)求去年六月份最高气温不低于 30 ° C 的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温 T 满足 25 ⩽ T < 30 (单位: ° C ) ,试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?
小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时,车载报警系统显示正前方有障碍物,此时在眼睛点 A 处测得汽车前端 F 的俯角为 α ,且 tan α = 1 3 ,若直线 AF 与地面 l 1 相交于点 B ,点 A 到地面 l 1 的垂线段 AC 的长度为1.6米,假设眼睛 A 处的水平线 l 2 与地面 l 1 平行.
(1)求 BC 的长度;
(2)假如障碍物上的点 M 正好位于线段 BC 的中点位置(障碍物的横截面为长方形,且线段 MN 为此长方形前端的边), MN ⊥ l 1 ,若小强的爸爸将汽车沿直线 l 1 后退0.6米,通过汽车的前端 F 1 点恰好看见障碍物的顶部 N 点(点 D 为点 A 的对应点,点 F 1 为点 F 的对应点),求障碍物的高度.
先化简,再求值: a 2 - a ( a - 1 ) 2 - a + 1 a ,其中 a= 1 2 .
计算: |- 3 |+ π 0 -2cos30° .
如图,抛物线 y=a x 2 +6ax(a 为常数, a>0) 与 x 轴交于 O , A 两点,点 B 为抛物线的顶点,点 D 的坐标为 (t , 0)(-3<t<0) ,连接 BD 并延长与过 O , A , B 三点的 ⊙P 相交于点 C .
(1)求点 A 的坐标;
(2)过点 C 作 ⊙P 的切线 CE 交 x 轴于点 E .
①如图1,求证: CE=DE ;
②如图2,连接 AC , BE , BO ,当 a= 3 3 , ∠CAE=∠OBE 时,求 1 OD - 1 OE 的值.