某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件,根据市场调研,若每件降价1元,则每天销售数量比原来多3件.现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数).在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)
(本题5分)观察右图,每个小正方形的边长均为1, 求:图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(本题10分)化简 (1) (2) (3)先化简,再求值 :,其中
(本题4分)把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来: ,-2.5,,
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、小题分别为4分、6分) 如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E. (1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定域义; (2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF. ①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径; ② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分) 已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C. (1)求二次函数的解析式; (2)求tan∠APC的值; (3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.