一个玩具盘由一个直径为
米的半圆
和一个矩形
构成，
米，如图所示．小球从
点出发以
的速度沿半圆轨道滚到某点
处后，经弹射器以
的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区
内，落点记为
．设
弧度，小球从到所需时间为
．
（1）试将表示为
的函数
，并写出定义域；
（2）求时间最短时
的值．
相关试题
（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若
,则
.
证明:构造二次函数
将
展开得：
对一切实数
恒有
，且抛物线的开口向上
，
．
（Ⅰ）类比猜想：
若
,则 ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．
中，已知
，且
．
的大小。（本小题满分14分）
设动圆
过点
，且与定圆
内切，动圆圆心的轨迹记为曲线
，点
的坐标为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值
；
（3）当
时，在（2）的条件下，设
是坐标原点，
是曲线上横坐标为
的点，记△
的面积为
，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
，
的导数为
，令
.
前
项和为
，则有以下性质：
成等差数列. 
前
的类似性质；推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号