(本小题满分14分)设等差数列前项和为,则有以下性质:成等差数列. (1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列前项积的类似性质;(2) 证明(1)中所得结论.
在△ABC中,已知A=,.(I)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(Ⅰ)若,求外接圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点、,且,求的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围.
已知,数列满足,数列满足;数列为公比大于的等比数列,且为方程的两个不相等的实根.(Ⅰ)求数列和数列的通项公式;(Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点.(Ⅰ)求证:为等腰直角三角形;(Ⅱ)求证:∥面.