如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(1)求证∥平面;(2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
心理学家通过研究学生的学习行为发现;学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关,教学开始时,学生的兴趣激增,学生的兴趣保持一段较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min),可有以下的关系:(1)开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些? (2)开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?(3)若一个新数学概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?
已知幂函数()在是单调减函数,且为偶函数.(1)求的解析式; (2)讨论的奇偶性,并说明理由.
已知全集,设集合,集合,若,求实数a的取值范围.
解不等式组
设函数(为实常数)为奇函数,函数().(1)求的值;(2)求在上的最大值;(3)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.