已知函数，设数列满足：，.（1）求证：，都有；（2）求证：
已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围．
抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程．
（本小题满分12分） 设函数R,求函数在区间上的最小值．
已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程．
已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为． (1)求椭圆C的方程； (2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
，设数列
满足：
，
.
，都有
；
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．
在
轴正半轴上，过
的直线
和
轴交于点
，且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程．
R,求函数
在区间
上的最小值．
,并且经过点
,求双曲线的标准方程．
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点
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