[选修4—2：矩阵与变换]已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．
已知函数f(x)＝的图像在点（为自然常数）处的切线斜率为3. (Ⅰ)求实数的值 (Ⅱ)若，且对任意的恒成立，求得最大值 (Ⅲ)当时，证明
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．
设正数数列的前项和为，且， (Ⅰ)试求，， (Ⅱ)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
已知抛物线和若有且仅有一条公切线，求出公切线的方程
，求矩阵
的特征值和特征向量．
的图像在点
（
为自然常数）处的切线斜率为3.
的值
，且
对任意的
恒成立，求
得最大值
时，证明
的单调区间；
,
,求
的取值范围.
，且
为
的极值点． 
表示）； 
恰有1解，求实数
的前
项和为
，且
，
，
，
的通项公式，并用数学归纳法证明
和
若
有且仅有一条公切线
，求出公切线
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