已知数列满足,.(Ⅰ)证明:数列为单调递减数列;(Ⅱ)记为数列的前项和,证明:.
(8分) 如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.
(8分)已知的顶点,边上的中线所在直线的方程为,边上的高所在的方程为.求:(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56,(1)求an与bn(2)求数列{anbn}的前n项和Tn(3)记Cn=,若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
(本题满分13分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且CosA=,向量 =,=,且 ⊥ (1)求角C的值;(2)求sinB的值;(3)若c=5,求△ABC的面积。