（本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）
设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列
是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.
相关试题
在
处取得极值．
和
是函数
的极大值还是极小值；
作曲线
的切线，求此切线方程．
|
已知函数
（a＜0，
，设关于x的方程
的两根为
，
的两实根为
、
．
，求a，b关系式
（2）若a，b均为负整数，且
，求
解析式
（3）若
＜1＜＜2，求证：
＜7
，其中
，且数列
为等比数列，求常数
．
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.相关知识点
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