（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF//OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，垂足为M，求证：AM·MB=DF·DA．
相关试题
（本小题满分12分）
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
中点
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
| 喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
|
| 人数 |
560 |
240 |
200 |
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为
的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．
满足
．
各项均为正数，其前
项和
，若
，求（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）求圆截直线所得的弦长．
，其中
为常数，
为自然对数的底数．
时，求
的单调区间；
上的最大值为2，求推荐套卷
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