本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与的函数关系为
，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．
（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
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为奇函数．
的值；
的不等式
只有一个整数解，求实数
的取值范围．
．
，求函数
的值域；
上单调递增．
的不等式：
（本小题满分为10分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
)，过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，满足
?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的公差为
，前
项和为
，等比数列
的公比为
．已知
，
，
，
．
时，记
，求数列
的前
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