(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;(Ⅱ)若函数的图像与轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明:.
已知函数(其中的最小正周期为.(Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前项和.
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2.(1)求a和b的值; (2)证明:.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且C=120°.(1)求角A;(2)若a=2,求c.
已知,其中为常数.(Ⅰ)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若函数在上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点作函数图象的切线,试问这样的切线有几条?并求这些切线的方程.