直三棱柱中,,,,,.(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小为,求实数的值.
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
已知等差数列的前项和为,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和
在中,,,.(1)求边长、的值; (2)求的值
设.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
已知函数 ,(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.