已知函数在处的切线方程为.(1)求的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;(3)若函数的两个零点为,试判断的正负,并说明理由.
已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,,且其前9项和为153.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
如图,两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从岛出发,以10海里/小时的速度沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达处.然后以同样的速度,沿北偏东 15°方向直线航行,下午4时到达岛.(Ⅰ)求、两岛之间的直线距离;(Ⅱ)求的正弦值.
已知等比数列中,.若,数列前项的和为.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求不等式的解集.
在中,内角对边的边长分别是,已知,(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若的面积等于,求。
已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求数列的前n项和。