如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1,成等差数列,a2,,a6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3,记Sn=,求Sn.
(1)已知在△ABC中,sinA+cosA=,求tanA的值. (2)已知π<a<2π,cos(α﹣7π)=﹣,求sin(3π+α)•tan(α﹣π)的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点(1,),且长轴长等于4. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)F1,F2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若•=﹣,求k的值.
已知函数,其中a>0. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值; (Ⅲ)设g(x)=xlnx﹣x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
在数列{an}中,已知. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等差数列; (3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.