如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
在中,角A,B,C所对应的边分别为 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值
已知函数 (Ⅰ)若的解析式; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱BB1,DD1和CC1的中点. (Ⅰ)求证:C1F//平面DEG; (Ⅱ)求三棱锥D1—A1AE的体积; (Ⅲ)试在棱CD上求一点M,使平面DEG.
已知定义在R上的函数和数列,当时,,其中均为非零常数. (Ⅰ)若数列是等差数列,求的值; (Ⅱ)令,求数列的通项公式; (Ⅲ)若数列为等比数列,求函数的解析式
已知椭圆经过点,离心率为,动点 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程; (Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.