如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)过点作直线交抛物线于两点,使得恰好平分线段,求直线的方程
(本小题满分16分) 已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数 在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题: (1)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (2)求证:函数()为闭函数; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知: (1)用定义法证明函数是上的增函数; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.