如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(本题满分15分) 已知三次函数的最高次项系数为a,三个零点分别为. ⑴ 若方程有两个相等的实根,求a的值; ⑵若函数在区间内单调递减,求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱中,, ⑴求证:平面平面; ⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且 ⑴求的值;⑵求的值。
已知曲线 (I)若直线与曲线只有一个公共点,求实数的取值范围; (II)若直线与曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为坐标原点),求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形 (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.