如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(本小题满分12分)函数在一个周期内,当时,取最小值1;当时,最大值3.(I)求的解析式;(II)求在区间上的最值.
(本小题满分13分) 已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的方程; (2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆 于另一点,证明:直线与x轴相交于定点; (3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值 范围.
(本小题满分13分) 设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。 (I)求数列的通项公式; (II)若
(本小题满分13分) 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米. (1)分别写出用表示和的函数关系式(写出函数定义域); (2)怎样设计能使取得最大值,最大值为多少?
(本小题满分12分) 已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围.