如图所示,是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(本小题12分)已知函数 (1)当时,求方程的解; (2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围; (3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且. (1) 求的值; (2)证明:函数在上是增函数; (3)解关于的不等式
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)已知函数,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.