如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，O

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如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

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相关试题

如图①， $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 45 °$ ， $AH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，点 $D$ 在 $AH$ 上，且 $DH = CH$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $BD = AC$ ；

（2）将 $ΔBHD$ 绕点 $H$ 旋转，得到 $ΔEHF$ （点 $B$ ， $D$ 分别与点 $E$ ， $F$ 对应），连接 $AE$ ．

①如图②，当点 $F$ 落在 $AC$ 上时， $(F$ 不与 $C$ 重合），若 $BC = 4$ ， $\tan C = 3$ ，求 $AE$ 的长；

②如图③，当 $ΔEHF$ 是由 $ΔBHD$ 绕点 $H$ 逆时针旋转 $30 °$ 得到时，设射线 $CF$ 与 $AE$ 相交于点 $G$ ，连接 $GH$ ，试探究线段 $GH$ 与 $EF$ 之间满足的等量关系，并说明理由．

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某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了 $x$ 棵橙子树．

（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数 $y$ （个 $)$ 与 $x$ 之间的关系；

（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，以 $CB$ 为半径作 $⊙ C$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $BD$ ， $BE$ ．

（1）求证： $ΔABD ∽ ΔAEB$ ；

（2）当 $\frac{AB}{BC} = \frac{4}{3}$ 时，求 $\tan E$ ；

（3）在（2）的条件下，作 $∠ BAC$ 的平分线，与 $BE$ 交于点 $F$ ，若 $AF = 2$ ，求 $⊙ C$ 的半径．

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如图，在平面直角坐标 $xOy$ 中，正比例函数 $y = kx$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象都经过点 $A (2, - 2)$ ．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线 $OA$ 向上平移3个单位长度后与 $y$ 轴交于点 $B$ ，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 $C$ ，连接 $AB$ ， $AC$ ，求点 $C$ 的坐标及 $ΔABC$ 的面积．

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在四张编号为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．

（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示）；

（2）我们知道，满足 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ 的三个正整数 $a$ ， $b$ ， $c$ 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

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