某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.已知:如图, .求证: . 证明: .
某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售,该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况,并绘制统计图如下:请解决下列问题:(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇,并在图②中补全条形统计图;(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢?小亮计算这个平均价格为: (元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请你计算出这个平均价格.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
(1)计算:; (2)化简:.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,请在给定的网格中按要求画图:(1)从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=;(2)画出一个以(1)中的AB为斜边的等腰直角三角形,使三角形的三个顶点都在格点上,并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长.