如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1，0），B（－3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值． 若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
相关试题
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
如图所示，在平面直角坐标系中，M是
轴正半轴上一点，⊙M与轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程
的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的函数关系式；
（3）在轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为
米，求鸡场的长与宽各为多少米？
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