选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求,的极坐标方程; (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设与的交点为, ,求的面积.
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为,且函数的图象过点. (1)求和的值; (2)设,求函数的单调递增区间.
(本小题满分14分) 已知二次函数的图象经过点、与点,设函数在和处取到极值,其中,。 (1)求的二次项系数的值; (2)比较的大小(要求按从小到大排列); (3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
(本小题满分14分) 已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点. (1)求点的轨迹的方程; (2)斜率为的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),试求直线在轴上截距的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列满足为的前n项和。 (1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在如图所示的多面体中,⊥平面, ,,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.