已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;(Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。
(本小题满分13分) 设函数. (I)求函数最小正周期; (II)设的三个内角、、的对应边分别是、、,若,,,求.
(本小题满分13分) 如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。 (I)求; (II)求该河段的宽度(保留根式)。
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.
(本小题满分13分) 已知,(1)求的值;(2)求的值