某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;.(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11,则在哪段时间实验室需要降温?
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC.(1)若ABBC,CPPB,求证:CPPA:(2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.
【原创】设复数,(1)若,,求复数的实部为奇数,虚部为偶数的概率;(2) 若,,设表示直线与圆的交点个数,列出的概率分布列,并求出的数学期望;
(本小题满分12分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
(本小题满分14分)已知,函数,.(的图象连续不断)(Ⅰ) 求的单调区间;(Ⅱ) 当时,证明:存在,使;(Ⅲ) 若存在属于区间的,且,使,证明:.
(本小题满分14分)已知椭圆()的离心率为,右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点. ,设直线与的斜率分别为,,①若直线过椭圆的左顶点,求此时,的值;②试猜测,的关系,并给出你的证明.