选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（t为参数，且
），其中
，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）若
与相交于点A，与相交于点B，求
最大值．
相关试题
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（I）求证：
；
（II）在
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.
在
上是增函数，求
得取值范围；
，
，求函数
的最小值．
的公差
，对任意
，都有
．
均有一个相同的实数根；
，方程
，
，求数列
的前n项和
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