在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.(1) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分12分)甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(3)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数,求的分布列.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E为PD的中点. (1) 求证:CE∥平面PAB; (2) 求PA与平面ACE所成角的大小; (3) 求二面角E-AC-D的大小.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=,其中向量 ,. (1)求f( )的值及f( x)的最大值。 (2)求函数f( x)的单调递增区间.
设曲线:上的点到点的距离的最小值为,若,,(1)求数列的通项公式;(2)求证:;(3)是否存在常数,使得对,都有不等式:成立?请说明理由.
已知函数,R.(1)求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使得函数的极值大于?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.