设数列的前项和为,已知,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求.
已知等差数列{}, (Ⅰ)求{}的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数). (I)当k=1时,求f(x)的最小值; (II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由; (III)设函数,记,求证:
如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且 • (I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程; (II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足,证明:
已知数列{an}和{bn},b1=1,且,记. (I)证明:数列{an}为等比数列; (II)求数列{an}和{bn}的通项公式; (III)记,数列{cn}的前n项和为Tn,若恒成立,求k的最大值.