已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
．
相关试题
（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率
（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：
（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．
（本小题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0．6，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
（2）其中恰有一人击中目标的概率；
（3）至少有一人击中目标的概率．
（本小题满分10分）一名学生在军训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是
，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响．
（1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；
（2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率．
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点. 已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）推荐套卷
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