已知函数.(Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
已知函数, (1)求函数的单调递增区间; (2)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围; (3)求证:
设,其中. (1)若有极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
已知数列的通项公式为 (1)试求的值; (2)猜想的值,并用数学归纳法证明你的猜想.
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球. (1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.