已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是
.点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，
＝2(其中O为坐标原点).
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点.
相关试题
已知函数
，
．
（1）若
的极大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设
，若
关于实数a 可线性分解，求
取值范围.
已知正项数列
中，其前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求证：
；
（3）设
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设的右焦点为
，在圆
上是否存在点
，满足
，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
(本题满分14分)
如图1，直角梯形
中, 四边形
是正方形,
,
.将正方形沿
折起，得到如图２所示的多面体,其中面
面
,
是
中点．
(1) 证明：
∥平面
；
(2) 求三棱锥
的体积.
图１ 图２
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