（本小题满分12分）
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行
局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
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；
，集合
，集合
；
，求实数
的取值范围；对于函数
与常数
，若
恒成立，则称
为函数
的一
个“P数对”：设函数的定义域为
，且
．
（1）若是的一个“P数对”，且
，
，求常数的值；
（2）若（1，1）是的一个“P数对”，求
；
（3）若（
）是的一个“P数对”，且当
时，
，求k的值及区间
上的最大值与最小值．
已知圆C:
,直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦
所得向量满足
，求此时直线l的方程．
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