已知正的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边上的中点,现将沿CD翻折成直二面角A-BC-B.(1)求二面角E-DF-C的余弦值;(2)在线段BC上是否存在一点P,使APDE?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
设函数(、为实常数),已知不等式 对任意的实数均成立.定义数列和:=数列的前项和. (I)求、的值; (II)求证: (III)求证:
)已知点、和动点满足:, 且存在正常数,使得 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.
已知. (I)当时,解不等式; (II)当时,恒成立,求实数的取值范围.
设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。