已知数列的前项和满足,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
在△ABC中,分别表示三个内角A、B、C的对边,,且,(1)求△ABC的面积; (2)若=7,求角C
已知,若,求的值
选修4-5:(本小题满分10分)不等式选讲已知实数a、b、c、d满足,,求ac+bd的最大值.
选修4—1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H分别是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM. (Ⅰ)求证:E、H、M、K四点共圆;(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的 长.
((本小题满分12分)已知x>,函数f(x)=,h(x)=2e lnx(e为自然常数).(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.