已知函数.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在上为单调增函数,求a的取值范围;(3)设m,n为正实数,且m>n,求证:.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求关于的线性回归方程; (3)试预测加工10个零件需要多少时间? (,)
已知均为实数,且, 求证:中至少有一个大于。
有以下三个不等式:;;. 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围; (2)比较的大小,说明理由; (3)求证:(n∈N*, n≥2)
已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n),猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。