已知函数.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在上为单调增函数,求a的取值范围;(3)设m,n为正实数,且m>n,求证:.
已知(I)求数列{}的通项公式;(II)数列{}的首项b1=1,前n项和为Tn,且,求数列{}的通项公式bn.
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动.(I)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及Eξ;(II)求男生甲或女生乙被选中的概率;(III)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB,PB的中点.(I)求证:EF⊥CD;(II)求DB与平面DEF所成角的正弦值;(III)在平面PAD内是否存在一点G,使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心,若存在,试确定点G的位置;若不存在,说明理由.
已知△ABC的面积S满足(I)求的取值范围;(2)求函数的最大值.
在⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1)求tanC的值; (2)若⊿ABC最长的边为1,求b。