必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=
，
（1）求DC与AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB D． 
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，
的最小正周期；
中，已知
为锐角，
,
,求
边的长.已知命题
：“函数
在
上单调递增。”，命题
：“幂函数
在
上单调递减”。⑴若命题和命题同时为真，求实数
的取值范围；⑵若命题和命题有且只有一个真命题，求实数的取值范围。
直线
，
恒过的定点；
截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求
的值以及最短长度。
和直线
，
⊥
，求
底面ABCD，E是PC的中点．
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