舰A在舰B的正东6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻A发现动物信号,4秒后B、C同时发现这种信号,A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是千米/秒,其中g为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。 (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
已知函数,数列满足 (1)求证:当时,不等式恒成立; (2)设为数列的前项和,求证:
设数列的前项和为,且对任意的,都有,. (1)求,的值; (2)求数列的通项公式; (3)证明:.
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
已知,函数,(其中为自然对数的底数). (1)求函数在区间上的最小值; (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.