舰A在舰B的正东6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻A发现动物信号,4秒后B、C同时发现这种信号,A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是千米/秒,其中g为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元. (1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?(参考数据:)
(12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若,求的值.
(12分)给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列{an}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点. (Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)记,当t=2时,数列的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值; (Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 。
(本小题满分14分)设函数,; (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若,求使≤对x∈[1,e]恒成立的实的值。 (注:e为自然对数的底数)