如图,在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄,已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km,BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P,使该车站到A、B两村的距离相等,(1)试用直尺和圆规在图中作出点P;(保留作图痕迹)(2)若连接AP、BP,测得∠APB=90°,求A村到车站的距离
若3x2-2x+b 与x2 +bx-1的和中不存在含x的一次项,求b的值
如图,已知DE∥AB,∠EAD =∠ADE,试问AD是∠BAC的平分线吗?为什么?
作图题:如图,已知∠α,∠β,求作一个角使它等于∠α+∠β
计算题(每小题4分,共20分) (1) (2) (3) (4) (5)
如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒). ⑴求点C的坐标. ⑵当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式. ⑶求⑵中S的最大值. ⑷当t>0时,直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围.