已知定义域为的二次函数的最小值为0,且有,直线的图象与的图象交于两点,两点间的距离为,数列满足 . (1)求函数的解析式; (2)求证数列是等比数列; (3)设,求数列{}的最小值及相应的
(本小题12分)已知圆直线 (Ⅰ)求证:直线与圆C相交; (Ⅱ)计算直线被圆截得的最短的弦长.
(本小题12分)如图,在直三棱柱中,,是棱上的动点,是中点,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若二面角的大小是,求的长.
(本小题12分)已知, 求(Ⅰ)的取值范围; (Ⅱ)的最小值.
(本小题12分)已知点的坐标是,过点的直线与轴交于,过点且与直线垂直的直线交轴与点,设点为的中点,求点的轨迹方程.
(本小题10分)已知、为椭圆的左、右焦点,过做椭圆的弦. (Ⅰ)求证:的周长是常数; (Ⅱ)若的周长为16,且、、成等差数列,求椭圆方程.