解方程 (1) (2)
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分) 已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C. (1)求二次函数的解析式; (2)求tan∠APC的值; (3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE.
(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分)某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.(1)根据图像,求y与x之间的函数解析式;(2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元.①试用含x的代数式表示w;②如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?(收入=销量×售价)
(本题满分10分,其中每小题各5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为BC中点,连结AD,过点D作DE⊥AD,交AB的延长线于E. (1)若AD=,求△ABC的面积; (2)求的值.
解方程: