如图1,在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它 与△ABC位于直线AE的同侧. (1)同学们对图1进行了热烈的讨论,猜想出如下结论,你认为正确的有______(填序号). ①△ACD≌△BCE;②△ACP≌△BCQ; ③△DCP≌△ECQ; ④∠ARB=60°; ⑤△CPQ是等边三角形. (2)当等边△CED绕C点旋转一定角度后(如图2),(1)中有哪些结论还是成立的? 并对正确的结论分别予以证明.
为体现社会对老师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,+3,-10,+3,-9。 (1)最后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午小王的汽车共耗油多少升?
先化简,再求值: 求代数式的值.其中
化简(每小题5分,共10分) (1) (2)
画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并用“<”连接起来:,2, 0,,,
如图12,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一动点,过点A作AF∥BE,与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF. (1)求证:AF=CE; (2)若CE=BC,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论; (3)若CE= BC,求证:EF⊥AC.