佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣
(1)因式分解:x3+2x2y+xy2.(2)化简 (a+b)2-(a-b)2(3)计算: (4)计算: (5)计算:
如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD,连接AD.(1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(2)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
某一工程在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程款1.2万元,乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天;(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
已知四边形ABCD中, AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=AB+CD.