佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备奖励给他们,如果每人奖4本,则剩余8本;如果每人奖5本,则最后一人得到了课外读物但不足3本.设该校买了本课外读物,有x名学生获奖. (1)用含x的代数式表示y; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE. (1)求证:△AOB≌△DOC; (2)求∠AEO的度数.
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E. 求证:AD=AE.
先化简,再求值. (1)已知,并从0≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值. (2)已知,求的值.
按要求尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 已知:线段a,c和∠α.如图所示. 求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.