佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀. (1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (2)求小丽胜出的概率.
如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG; (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m,请求出旗杆DE的高度.
已知:二次函数. (1)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)求出该抛物线与x轴的交点坐标; (3)当x取何值时,y<0.
已知线段、、满足a︰b︰c=3︰2︰6,且. (1)求、、的值; (2)若线段是线段、的比例中项,求的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD. (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值