先化简,再求值:已知 ,其中 .
先化简,再选择你喜欢的数代入求值
解方程;
(1)分解因式:9(m+n)²-(m-n)²; (2)解不等式组
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y =" 3x" + 9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,点P、Q、N同时出发、同时停止,设运动时间为(0<<5)秒.求抛物线的解析式;判断△ABC的形状;以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,求当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由;在点P、Q、N运动的过程中,是否存在△NCQ为直角三角形的情形,若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地。而甲车在驶往N地的途中发生故障,司机马上通知N地,并立即自查和维修.N地在接到通知后第12分钟时,立即派乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到N地,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达N地.下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题:请直接在坐标系中的( )内填上数据;求线段CD的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;求乙车的行驶速度