如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.
如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O , ∠ ABC : ∠ BAD = 1 : 2 , BE / / AC , CE / / BD .
(1)求 tan ∠ DBC 的值;
(2)求证:四边形 OBEC 是矩形.
如图:点 C 是 AE 的中点, ∠ A = ∠ ECD , AB = CD ,求证: ∠ B = ∠ D .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , O 是 AB 边上的一点,以 OA 为半径的 ⊙ O 与边 BC 相切于点 E .
(1)若 AC = 5 , BC = 13 ,求 ⊙ O 的半径;
(2)过点 E 作弦 EF ⊥ AB 于 M ,连接 AF ,若 ∠ F = 2 ∠ B ,求证:四边形 ACEF 是菱形.
如图,已知点 B , E , C , F 在一条直线上, AB = DF , AC = DE , ∠ A = ∠ D .
(1)求证: AC / / DE ;
(2)若 BF = 13 , EC = 5 ,求 BC 的长.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ BAC = 90 ° ,四边形 EBOC 是平行四边形, EB 交 ⊙ O 于点 D ,连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F .
(1)求证: CF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ F = 30 ° , EB = 4 ,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 π ).