已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段AB上),有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动,同时,另一动点Q从点C出发,以某一速度沿线段CB移动,经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情况下,求四边形ACQD的面积.
求不等式组的整数解.
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
先化简,再求值:,其中 x=.
(11·贵港). 如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点. (1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式; (2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围; (3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(11·贵港) 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D,连接OC交小圆于点E,连接BE、BO. (1)求证:△AOB∽△BDC; (2)设大圆的半径为x,CD的长为y: ①求y与x之间的函数关系式; ②当BE与小圆相切时,求x的值.