“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160 000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,则商家可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)若在现有资金160 000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算,共有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
(本题12分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
(本题10分)已知:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.
(本题12分)某百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?平均每天的销售量是多少件?
(本题12分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形.
解下列方程(每题6分,共12分) (1);(2).