“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160 000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,则商家可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)若在现有资金160 000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算,共有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2. (1)用m的代数式表示n; (2)求证:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
如图,,试求和的值.(4+4)
先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.
解下列方程(2×6=12分) (1)(公式法) (2)
在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD的延长线上一点,且BM=DN,直线BD与MN相交于点E. (1)如图1,当点M在线段BC上时,求证:BD-2DE=BM; (2)如图2,当点M在BC的延长线上时,BD、DE、BM之间满足的关系式是____; (3)在⑵的条件下,连接BN交AD于F,连接MF交BD于G,若DE=,且AF:FD=1:2,求线段DG的长.