在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点看大树顶端的仰角为30°;(2)在点和大树之间选择一点(在同一条直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°;(3)量出两点间的距离为.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)
(本题共14分)(1)如果=,求m的值; (2)已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的整数有哪些? (3)我们知道一次函数的图象可以由函数的图象向右平移1个单位得到(如图),那么①函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到? ②函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到?
(本题共12分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为. (1)求值; (2)利用图象,直接写出不等式的解集; (3)过坐标原点O的另一条直线交反比例函数的图象于C、D两点,且C点的纵坐标为2.依次连接AC、CB、BD、DA,求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S.
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF 与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何数量关系?请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.
(本题共10分)已知是的反比例函数,且当时,, 求:(1)与之间的函数关系式; (2)画出这个函数的图像; (3)试判断点是否在这个函数的图象上。
(本题共10分) 当a为何值时, 的解是负数?