如图，已知直线
过点
和
，
是
轴正半轴上的动点，
的垂直平分线交于点
，交轴于点
．
（1）直接写出直线的解析式；
（2）当
时，设
，
的面积为
，求S关于t的函数关系式；并求出S的最大值；
（3）当点Q在线段AB上（Q与A、B不重合）时，直线
过点A且与x轴平行，问在上是否存在点C，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．作∠BDC的平分线DE，交BC于点F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由。
如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
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