如图，已知直线
过点
和
，
是
轴正半轴上的动点，
的垂直平分线交于点
，交轴于点
．
（1）直接写出直线的解析式；
（2）当
时，设
，
的面积为
，求S关于t的函数关系式；并求出S的最大值；
（3）当点Q在线段AB上（Q与A、B不重合）时，直线
过点A且与x轴平行，问在上是否存在点C，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
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与墙
垂直，在地面的
处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为
，试在图中画出马的活动区域．
的面积为
，
，当
时，点如图，在
地往北60m的
处有一幢民房，西80m的
处有一变电设施，在
的中点
处有一古建筑．因施工需要必须在处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
的半圆
，过直径
上一点
，作
交半圆于点
，且
，试求
的长．
（如图），试取斜边
上的一点为圆心画图，使点
，
，
分别在所画的圆内、圆外和圆上．
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